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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 0: Preliminares

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1. Calcule
g) (43−29)−1(56+12)2\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}

Respuesta

Queremos calcular (43−29)−1(56+12)2\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}

Primero hacemos las sumas adentro de los paréntesis:

(43−29)−1(56+12)2=(109)−1(43)2\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2} = (\frac{10}{9})^{-1} (\frac{4}{3})^2 Ahora, usando reglas de potenciación eso lo podemos reescribir como... (109)−1⋅(43)2=(910)⋅(4232)=(910)⋅(169)(\frac{10}{9})^{-1} \cdot (\frac{4}{3})^2 = (\frac{9}{10})\cdot(\frac{4^2}{3^2}) = (\frac{9}{10})\cdot(\frac{16}{9})

Y ahora hacemos esa multiplicación y listo!

(910)⋅(169)=14490=85(\frac{9}{10})\cdot(\frac{16}{9}) = \frac{144}{90} = \frac{8}{5}

Por lo tanto, la respuesta es...

(43−29)−1(56+12)2=85\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{8}{5}
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